John Nash
Medaglia del Premio Nobel Premio Nobel per l'economia 1994
John Forbes Nash, Jr. (Bluefield, 13 giugno 1928 – Monroe, 23 maggio 2015) è stato un matematico ed economista statunitense.
Tra i matematici più brillanti e originali del Novecento, Nash ha rivoluzionato l'economia con i suoi studi di matematica applicata alla teoria dei giochi, vincendo il Premio Nobel per l'economia nel 1994. È stato anche un geniale e raffinato matematico puro, con un'abilità fuori dal comune nell'affrontare i problemi da un'ottica nuova, trovando soluzioni eleganti a problemi complessi, come quelli legati all'immersione delle varietà algebriche, alle equazioni differenziali paraboliche, alle derivate parziali e alla meccanica quantistica.
Per «i sorprendenti e fondamentali contributi alla teoria delle equazioni differenziali alle derivate parziali non lineari e le relative applicazioni all'analisi geometrica» gli è stato conferito, unitamente a Louis Nirenberg, il Premio Abel 2015.
Nash è divenuto famoso al grande pubblico anche per aver sofferto per lungo tempo di una grave forma di schizofrenia, ispirando la realizzazione del noto e pluripremiato film A Beautiful Mind.
John Forbes Nash, Jr. nacque nel 1928 a Bluefield, nella Virginia Occidentale, da John Forbes Nash, Sr. e da Margaret Virginia Martin. Il padre nacque nel 1892 in Texas ed ebbe un'infanzia infelice poiché il padre Alexander Quincy Nash era una persona instabile e bizzarra, un buono a nulla, bevitore e donnaiolo, che abbandonò la moglie e i tre figli per fare una vita randagia. Invece Martha Nash, la madre di John Senior, era dotata di grande energia e intelligenza. Quando si divise dal marito, prese a lavorare come amministratrice per il Baylor College di Belton, mantenendo da sola la famiglia. John Senior, rimasto senza padre, trovò conforto nelle scienze, frequentò una scuola propedeutica nell'esercito e si iscrisse alla facoltà di ingegneria elettrotecnica dell'Università Agricola e Meccanica del Texas, dove si laureò nel 1914[senza fonte]. Durante la prima guerra mondiale prestò servizio come tenente nella logistica del 144º Reggimento fanteria in Francia. Al ritorno insegnò per un anno ingegneria all'università del Texas, dopodiché lavorò per l'Appalachian Power Company di Bluefield per i successivi trentotto anni. Margaret Virginia Martin studiò inglese, francese, tedesco e latino al Martha Washington College e all'università del West Virginia, diplomandosi a 16 anni.
John Nash già da piccolo rivelò un carattere solitario, introverso e un po' stravagante. Chi lo conobbe lo descrisse come un ragazzo singolare, più interessato ai libri che al gioco con i coetanei. Il clima familiare, tuttavia, era sostanzialmente sereno, con i genitori che non mancavano di dimostrargli il loro affetto; la madre gli aveva insegnato a leggere quando John aveva 4 anni d'età. Dopo qualche anno nacque la sorella Martha. Grazie a lei Johnny, come veniva chiamato in famiglia, riuscì a integrarsi un po' di più con i coetanei, riuscendo anche a farsi coinvolgere nei giochi usuali dell'infanzia. Tuttavia, mentre gli altri tendevano a giocare insieme, Johnny preferiva rimanere per conto proprio in salotto a leggere libri. Il padre inoltre lo trattava da adulto, fornendogli libri di scienza anziché libri per l'infanzia. I genitori, quando aveva 8 anni, lo spingevano verso attività sociali, come mandarlo al campeggio dei boy scout, alle lezioni domenicali di catechismo, alla scuola di danza e alla John Alden Society, una scuola di galateo. In quarta elementare prese il suo primo sette in matematica. All'età di 14 anni lesse il libro I grandi matematici di Eric Temple Bell, dove in particolare catturò la sua curiosità il teorema di Fermat sui numeri primi e ne escogitò una dimostrazione.
Anche la sua frequenza scolastica fu problematica, perlomeno inizialmente. Gli insegnanti non si accorsero del suo genio e dei suoi talenti; anzi, la sua mancanza di abilità sociali lo mise in cattiva luce nei confronti del corpo docente. Nash era probabilmente annoiato dalla scuola, un caso non raro, visto che anche una personalità come Albert Einstein era altrettanto insofferente verso le tradizionali istituzioni scolastiche.
Al liceo, invece, la sua superiorità intellettuale sui compagni gli servì soprattutto per ottenere considerazione e rispetto. Ottenne una prestigiosa borsa di studio, la George Westinghouse Scholarship, e si recò nel 1945 a Pittsburgh, all'Università Carnegie Mellon, per studiare ingegneria chimica. Appena dopo sei mesi, però, il suo interesse per la matematica lo allontanò dalla chimica. Su consiglio del direttore del dipartimento di matematica John Lighton Synge e di altri professori, John cambiò indirizzo, scegliendo matematica. In questo campo mostrò abilità eccezionali, specialmente nella soluzione di problemi complessi. Frequentò il corso di topologia di Albert Tucker e i corsi di calcolo tensoriale e relatività tenuti da Synge. I professori lo spinsero verso la carriera accademica. Al di fuori di questo ambito, invece, si comportava in modo sempre più eccentrico. Non riuscì a instaurare rapporti di amicizia né con donne né con uomini. I suoi compagni di università lo consideravano strano e socialmente inetto.
Partecipò due volte alla William Lowell Putnam Mathematical Competition, un premio molto ambito, ma non riuscì ad arrivare tra i primi cinque e fu per lui una grande delusione, di cui parlerà anche dopo vari anni. Quando frequentava il corso di ricerca operativa di Richard Duffin, nell'autunno del 1947, dopo una lezione Nash si mise a parlare del teorema di Brouwer e lo dimostrò usando il metodo per assurdo. Nash tentava di risolvere i problemi mettendoli in numeri come faceva Ramanujan.
Si laureò in matematica nel 1948 e ricevette offerte di borsa di studio per un dottorato dalle Università di Harvard, Princeton, Chicago e Michigan. Solomon Lefschetz, direttore della facoltà di Princeton, gli offrì la John S. Kennedy, la borsa di studio più prestigiosa del dipartimento, di 1.150 dollari all'anno, che coprivano 450 dollari per i corsi, 200 dollari per l'affitto della camera, 14 dollari a settimana per i pasti e per le spese. Nash scelse Princeton, dove entrò nel settembre del 1948. A Princeton insegnavano, fra gli altri, Albert Einstein e John von Neumann. Nella lettera di presentazione a Princeton che Nash portò, vi era solo una frase, scritta dal rettore: «Quest'uomo è un genio».
A Princeton nel 1948, Nash ebbe subito grandi aspirazioni in campo matematico, dimostrando una vasta gamma di interessi nella matematica pura: topologia, geometria algebrica, teoria dei giochi e logica. Non gli interessava dedicarsi a una teoria, svilupparla, tessere rapporti con altri specialisti, eventualmente fondare una scuola: desiderava invece risolvere un problema con le sue forze e i suoi strumenti concettuali, cercando l'approccio più originale possibile.
Nel 1949, mentre studiava per il suo dottorato, Nash stabilì i principi matematici della teoria dei giochi e scrisse un saggio che 45 anni più tardi gli sarebbe valso il Premio Nobel per l'economia. Un suo collega, Peter Ordeshook, scrisse:
(EN)
« The concept of a Nash equilibrium n-tuple is perhaps the most important idea in noncooperative game theory. [...] Whether we are analysing candidates' election strategies, the causes of war, agenda manipulation in legislatures, or the actions of interest groups, predictions about events reduce to a search for and description of equilibria. Put simply, equilibrium strategies are the things that we predict about people. »
(IT)
« Il concetto di equilibrio di Nash è forse l'idea più importante nella teoria dei giochi non cooperativi. [...] Sia che analizziamo le strategie di elezione dei candidati, le cause della guerra, la manipolazione degli ordini del giorno nelle legislature, o le azioni delle lobby, le previsioni circa gli eventi si riducono ad una ricerca o ad una descrizione degli equilibri. In termini più semplici, le strategie di equilibrio sono ciò che prevediamo delle persone. »
(Peter Ordeshook)
Il 2 settembre 1952 Nash conobbe Eleanor Stier con la quale ebbe un figlio, John David Stier, che nacque il 19 giugno 1953, ma non la volle sposare. Nash non volle neppure aiutarla economicamente e non riconobbe il figlio, anche se si occupò saltuariamente di lui[1] e in tarda età gli offrì di dargli il proprio cognome, cosa che John David rifiutò.
Nell'estate del 1954, Nash fu arrestato in una operazione di polizia contro gli omosessuali. Fu licenziato dalla RAND Corporation.
Nel 1957 visitò il Courant Institute, dove incontrò Louis Nirenberg, che lo introdusse ad alcuni problemi sulle equazioni differenziali alle derivate parziali. In questo campo ottenne un risultato straordinario, legato a uno dei famosi problemi di Hilbert, per il quale avrebbe potuto essere premiato con la medaglia Fields. Tuttavia il matematico Ennio De Giorgi, di cui Nash ignorava i risultati, aveva già risolto lo stesso problema pochi mesi prima in maniera indipendente. Al conferimento del Nobel, lo stesso Nash dichiarò: «Fu De Giorgi il primo a raggiungere la vetta».
Cominciò anche a occuparsi delle questioni legate all'interpretazione della meccanica quantistica: anni dopo dichiarò che probabilmente l'impegno che mise in questa impresa fu causa dei suoi primi disturbi mentali.
Nel febbraio del 1957, a Washington D.C., Nash sposò Alicia Larde, una studentessa che assisteva a una sua lezione al MIT.
Nel 1958, Nash fu segnalato dalla rivista Fortune per la teoria dei giochi, la geometria algebrica e la teoria non lineare, definendolo il più brillante matematico della giovane generazione, che lavoravano tanto nel campo della matematica pura quanto in quello della matematica applicata.
Nash e i suoi familiari dovettero convivere con la schizofrenia per più di trent'anni. Con i ricoveri cominciò un periodo lunghissimo della sua vita, in cui alternò momenti di lucidità, durante i quali riusciva a lavorare, raggiungendo risultati assai significativi anche se non del livello dei suoi precedenti, a crisi in cui la sua salute mentale sembrava seriamente deteriorata. I deliri più ricorrenti riguardavano visioni di messaggi criptati provenienti da extraterrestri o da spie russe, o la convinzione di essere l'imperatore dell'Antartide o il piede sinistro di Dio, o il capo di un governo universale.
Nell'inverno del 1959 il primo segno visibile della malattia di Nash apparve quando aveva trent'anni ed era professore al MIT. Nash entrò nella sala professori con il New York Times in mano e disse a tutti i presenti che l'articolo in alto a sinistra della prima pagina conteneva un messaggio cifrato da abitanti in un'altra galassia che solo lui sapeva decifrare. I colleghi di Nash pensarono che stesse scherzando.[11] Mentre era al MIT, Nash subì l'influsso della caccia alle streghe nel periodo maccartista, vedendo cripto-comunisti ovunque. Poi, ha iniziato a pensare che era un uomo di grande importanza religiosa e a sentire le voci, come se qualcuno gli telefonasse in testa e si opponesse alle sue idee.[1] Sua moglie Alicia decise di aiutarlo cercando di convincerlo a farsi ricoverare ma, dopo il rifiuto di Nash, firmò per un ricovero coatto.
Nash fu ricoverato per la prima volta nel 1959 a Belmont, nelle vicinanze di Boston, presso la clinica privata McLean Hospital, collegata alla Harvard Medical School. Dopo una anamnesi molto accurata, venne posta diagnosi di schizofrenia paranoide e trattato con torazina. Nash era convinto di essere un prigioniero politico e voleva scappare.
Dopo le dimissioni dal suo posto di professore al MIT, si recò in in Svizzera e Francia.
Nel 1961, Nash fu ricoverato per la seconda volta, presso l'ospedale statale Trenton State Hospital nel New Jersey. Nash fu sottoposto cinque giorni a settimana per sei settimane consecutive allo shock insulinico. Questo ricovero creò una frattura tra John e Alicia che culminò nel divorzio nel 1962.
Nel 1963, a Belle Meade, a soli otto chilometri a nord di Princeton, Nash fu ricoverato per la terza volta presso la Carrier Clinic.
Dal 30 marzo 1964, a Princeton, Nash fu ricoverato per la quarta volta presso la Carrier Clinic,[12] sottoponendosi a un trattamento psicoterapeutico con il dottor Howard Mele, da affiancare alla terapia psicofarmacologica con torazina. Era la prima volta che Nash aveva accettato di farsi curare ambulatorialmente dall'inizio della sua malattia. Mele pensava che relazioni positive più le terapie facessero meraviglie e ha contribuito ad avviare Nash a rapporti con altre persone.[13] La degenza durò sette mesi.
Nel mese di aprile 1964 Milnor propose a Nash di insegnare provvisoriamente il seguente autunno e nella primavera.
Nel 1969, in Virginia, Nash fu ricoverato per la quinta volta presso il DeJarnette State Sanatorium di Stauton, in seguito a un periodo di due anni e mezzo vissuti nella sua città natale di Roanoke insieme alla madre Virginia e alla sorella Martha.
Qualche ex collega di Princeton e del MIT ha aiutato Nash con lavori su progetti di ricerca, anche se molto spesso Nash non accettava aiuto. Lloyd Shapley professore alla UCLA, negli anni '70 riuscì a fargli ottenere un premio in denaro di matematica. C'erano altre forme di aiuto gentile, come dare a Nash l'accesso ai computer universitari o ricordarsi di invitarlo ai seminari di vecchi amici.
Dopo alcuni spostamenti, nel 1970 Nash tornò al fianco della moglie Alicia e si risposarono nel 2001. Alicia lo sostenne in tutti i modi e con grandi sacrifici. Nash dichiarò di non aver più fatto uso di farmaci antipsicotici a partire dal 1970. Dopo lunghi travagli, imparò a gestire i sintomi, ottenendo la loro totale remissione e quindi la sostanziale guarigione all'inizio degli anni novanta, quando le crisi sembrarono cessare.
Nash poté tornare al suo lavoro con maggiore serenità, integrandosi nel sistema accademico internazionale e imparando a dialogare e a collaborare con altri colleghi. Il simbolo di questa rinascita fu nel 1994 il conferimento del premio Nobel per l'economia, attribuitogli per i suoi contributi giovanili all'applicazione della teoria dei giochi non cooperativi all'economia, il cui concetto basilare è dato dall'Equilibrio di Nash.
John Nash è deceduto il 23 maggio 2015 all'età di ottantasei anni, insieme alla moglie ottantaduenne Alicia in un incidente stradale nel New Jersey.[14] Nash era a bordo di un taxi presso l'aeroporto di Newark di ritorno dalla Norvegia dove si era recato per ritirare il premio Abel.
