John Couch Adams nacque in Inghilterra nel 1819, da una famiglia contadina. Fin dalla più tenera età stupì tutti con le sue straordinarie capacità di fare calcoli a mente, senza l'aiuto di carta e penna. Studiò matematica al St. Johns College di Cambridge.
Quando non era ancora laureato, compì degli studi per cercare di capire le cause delle irregolarità del moto di Urano. Adams ipotizzò che la strana orbita di Urano potesse essere dovuta alla presenza di un altro pianeta, non ancora scoperto, nelle vicinanze.
Adams pensava che il nuovo pianeta fosse due volte più lontano di Urano dal Sole. Tutti i calcoli li fece a mente, prima di scriverli su carta. Una volta scritti, Adams li sottopose all'attenzione del direttore dell'Osservatorio di Cambridge, ma l'Osservatorio non fece niente.
Alcuni mesi dopo il francese Urbain Le Verrier sottopose uno studio simile a Johann Gottfried Galle, il direttore dell'Ossevatorio di Berlino. Galle lavorò agli studi di Le Verrier e fu il primo a osservare Nettuno.
Dopo la scoperta di Nettuno, il direttore dell'Osservatorio di Cambridge fece notare che era stato John Couch Adams il primo a prevedere l'esistenza di Nettuno. Le Verrier si risentì per gli sforzi di Adams per essere riconosciuto come l'unico scopritore di Nettuno. Così Adams, un uomo quieto e senza troppe ambizioni, accettò di dividere con Le Verrier il merito della scoperta.
John Couch Adams diede molti altri contributi all'astronomia. Per esempio studiò la pioggia meteorica delle Leonidi e concluse correttamente che la pioggia fosse il risultato del passaggio della Terra, una volta l'anno, attraverso i detriti lasciati da una cometa.
Adams insegnò matematica a Cambridge e alla fine divenne anche direttore dell'Osservatorio di Cambridge. Rifiutò il titolo di cavaliere offertogli dalla regina Vittoria in riconoscimento delle sue scoperte. Adams non gradiva gli obblighi imposti da questo titolo, e non riteneva di avere abbastanza denaro per mantenere lo stile di vita di un cavaliere.
Morì a Cambridge nel 1892. Adams e sua moglie sono sepolti insieme a Cambridge, sotto una croce di granito. Tre anni dopo la sua morte, ad Adams fu dedicata una targa funebre nell'Abbazia di Westminster, vicino a quella dedicata a Sir Isaac Newton, un altro brillante matematico inglese.
